동시성과 시공간 좌표를 이용한 미래 컴퓨터 보안 혁명

저는 상대성이론을 대학교에 입학하고 일반물리학을 배우면서 처음 접할 정도로 이와 관련된 경험을 한 적이 없습니다. 왜 우리는 상대성이론이 탄생한지 100년이 넘은 지금에도 그 활용에 대해 큰 진전이 없는 것일까요? 아마 그것은 상대성이론이 우리에게 요구하는 물리적 상황이 너무나도 극단적이기 때문일 것입니다. 그 상황은 다음과 같습니다.

1. 빛의 속도와 비교 가능한 정도의 속도일 때

2. 속도가 느려도 큰 정확도가 요구될 때

1번은 아쉽게도 아직까지는 가야할 길이 멉니다. 2021년 말, 파커 태양탐사선의 190km/s 정도의 순간속력이 인간이 만들어낸 최대속력이라는 것을 감안하면 말이죠. 반면 2번은 GPS나 시계 같은 정확도가 중요한 기기들에 잘 적용되고 있지만 그 활용범위가 아직 넓지 않습니다.

따라서 우리는 상대성이론의 활용을 넓히기 위해서 1번의 활용에 대해 고민해야 보아야 합니다. 그리고 저는 빛을 이용한 정보전달인 광통신으로부터 그 활용을 찾을 수 있을 것이라고 생각했습니다.

최근 양자정보과학의 연구의 성과로 양자컴퓨터의 발달이 주목을 받고 있습니다. 하지만 그에 대한 반작용으로 보안의 취약성에 대한 우려의 목소리도 커지고 있는 상황이지요. 지금까지의 컴퓨터 보안은 보안키가 한 값으로 주어지게 되고 소인수 분해 알고리즘과 같이 이 값을 계산하는 것이 단순히 오래걸리기 때문에 보안이 유지되는 메커니즘이라고 할 수 있습니다. 그러나 더 이상 이러한 연산량의 증가를 기반으로 한 보안은 기술의 발전에 의한 한계가 분명한 것이 자명하기에, 새로운 메커니즘의 보안 시스템에 대한 고민이 이루어져야 합니다. 따라서 저는 양자역학과 밀접한 연관성을 가진 상대성이론을 이용하여 보안 시스템을 구축하는 방법에 대해 고민해보았습니다.

virtualbox를 이용하여 컴퓨터 안의 컴퓨터를 만들 듯, 우리는 먼저 송신 컴퓨터와 수신 컴퓨터 각각에 가상의 시공간인 Virtual Security Space(VSS)를 만드는 것으로부터 시작합니다. 이 때 중요한 것은 VSS가 시공간이라는 점입니다. 친구와 약속을 정할 때 약속장소뿐 아니라 만날 시간까지 정하듯, 보안키의 전달이 Virtual Security Space의 좌표뿐만이 아니라 시간까지 맞아야만 전달이 이루어지는 방식으로 진행됩니다. VSS상에서 수많은 좌표들 중 이 암호키는 정확한 공간좌표와 시간좌표 상에 저장된 뒤 빠르게 사라집니다.

이 보안 시스템의 메커니즘의 개요는 다음과 같습니다.

1. 송신자 컴퓨터는 자신의 감마계수를 결정하고 이를 VSS로 전송합니다. 시공간 좌표를 결정하는 요인인 이 감마계수는 로렌츠 변환에서 비롯된 ᵞ=(1/1-(v^2/c^2)^(1/2)로, 한번 사용되면 삭제됩니다. 그리고 VSS에게 암호키 할당을 요청합니다.

2. 수신자 컴퓨터 역시 자신의 감마계수를 결정하고 이를 VSS로 전송합니다.

3. VSS는 송신자 컴퓨터와 수신자 컴퓨터로부터 이 감마계수를 각각 전달받습니다. 이 때 이 2개의 감마계수를 parameter로 삼아 synchronize시켜 하나의 감마계수를 만들어냅니다. 그리고 이 synchronize된 감마계수는 송신자, 수신자 컴퓨터의 감마계수와는 다른 값을 가지게 됩니다. 이 감마계수를 이용해 시공간을 변형시킵니다. 그리고 이 변형된 시공간에 양자난수를 이용하여 무작위 좌표를 지정하고 이곳에 암호키 할당을 마친 뒤 시공간 좌표를 저장합니다.

 

 

 

새로운 감마계수로 Virtual Security Space의 시공간을 변형시키는 과정

 

 

 

 

 

4. 수신자는 VSS에게 VSS로의 초대를 요청합니다. 이는 위에서 언급한대로 virtualbox로 컴퓨터안에 컴퓨터를 만드는(여기서는 VSS 내부로의 수신자 컴퓨터 초대) 것과 같은 논리입니다.

5. VSS는 수신자의 감마계수를 검사하고 수신자를 초대합니다. 그 공간의 좌표에는 수많은 sudo-key들로 가득합니다. 그리고 수신자는 VSS로부터 좌표를 전달받고 수신자는 벡터형태로 그곳으로 이동합니다.

6. 이동을 마친 수신자는 좌표에 입력된 암호키를 전달받고 VSS를 빠져나갑니다. 그리고 그 즉시 좌표의 암호키는 sudo-key로 전환됩니다.

VSS는 수신자 컴퓨터에게 암호키가 무엇인지 전달하지 않습니다. 초대한 뒤에 어느 방향으로 어떤 크기의 속력으로 어떤 시간만큼 가야할지를 알려주고 그 곳에 가면 암호키가 있을 것이라고 간접적으로 전달합니다. 당연하게도 계산만으로 그 좌표를 찾는 것은 불가능합니다. 시간이라는 새로운 parameter가 도입되었기 때문입니다. 기존의 양자암호통신은 해커의 양자정보해석이 해커가 있다는 사실을 알 수 있게 해주지만 이 과정에서 데이터에 영향을 주게 되어 데이터의 손실을 피할 수 없다는 단점이 있습니다. 하지만 이 암호 시스템은 양자정보해석을 사용하더라도 데이터 자체에 손실을 주지 않습니다. 대신 좌표를 훼손시켜 잘못된 좌표로의 접근으로 수신자, 해커 모두 sudo-key로 접근하여 암호키 획득에 실패하는 결과로 나타날 것입니다.

한편, 만약 같은 공간 좌표로 VSS가 암호키를 할당하더라도 수신자 컴퓨터의 감마계수는 서로 다르기 때문에 같은 좌표가 아니게 됩니다. 이는 마치 지구와 소행성이 같은 좌표에 있더라도 다른 시간에 있다면 충돌하지 않는 것과 같은 이치입니다. 따라서 해커가 설령 destination의 좌표를 알고 있다 하더라도 VSS의 synchronize된 감마계수를 모른다면 의미가 없습니다. 좌표가 같아도 좌표축이 다르기 때문에 실재로는 다른 좌표를 의미하게 되기 때문입니다.

이 때, 그렇다면 이 구조는 단순히 하나의 축이 추가되는 형태가 아니냐는 의문이 듦과 동시에 만약 해커가 수신자로부터 암호키 좌표와 synchronize된 감마계수 모두를 얻는다면 어떻게 해야되는 지에 대한 의문이 들 수 있습니다.

이에 대한 문제는 바로 민코프스키 공간을 이용한 유효성 검사(valid test)를 진행함으로써 해결할 수 있습니다. 수신자가 VSS에 입장하는 순간부터 t=0를 시작으로 시간이 흐르고, VSS의 ct’축은 감마계수에 맞게 민코프스키 공간에 따라 축이 휘어집니다. 그로인해 인과율을 위배하는 ‘ELSEWHERE’로부터 진입하는 벡터의 차단이 이루어지게 됩니다. 이미 수신자가 VSS가 진입한 순간 수신자의 좌표를 원점으로 하여 시간이 흐른 상태이기 때문에 암호키를 알아내기 위해 VSS에 진입한 해커는 다른 원점에서 ‘ELSEWHERE’의 영역을 가로질러 접근하게 되고 이를 VSS가 차단시킵니다.

 

 

 

VSS의 blocking 과정

 

 

 

 

이와 같은 과정을 통해 새로운 보안 시스템을 구축해보는 아이디어를 구상해보았습니다. 컴퓨터 보안에 많은 지식이 있지 않아 구체적인 실현 가능성에 대한 판단이 어렵지만, 저의 핵심 아이디어는 다음과 같습니다.

1. 보안 시스템에 시간이라는 parameter를 도입한다.

2. 상대성이론의 핵심인 time-space indistinguishability을 이용한 spacetime Security Space(VSS)라는 매개자 생성과 시간과 공간을 이어주는 감마계수를 도입한다.

상대성이론에서 시간과 공간의 구분은 없습니다. 따라서 이 아이디어를 컴퓨터 보안 시스템에 적용시킨다면 민코프스키 공간을 활용한 blocking, 시간의 비대칭성을 활용한 여러 보안 기법들을 구상하여 계산해야 하는 변수가 하나 더 느는 단순한 연산량의 증가가 아닌 그 이상의 효과를 기대해 볼 수 있을 것입니다.